题目
题型:不详难度:来源:
3 | -2 | 4 | ||
0 | -4 |
(1)求曲线C1,C2的标准方程;
(2)设直线与椭圆C1交于不同两点M、N,且。请问是否存在直线过抛物线C2的焦点F?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
答案
(2)存在,
解析
椭圆C1上任何点的横坐标
所以也在C1上,从而,C1的方程为. 4分
从而,(4,-4)一定在C2上,设C2的方程为
即C2的方程为 (2)假设直线过C2的焦点F(1,0)。当的斜率不存在时,则
此时,与已知矛盾。 当的斜率存在时设为,则的方程为代入C1方程并整理得:
设,则
,,
存在符合条件的直线且方程为
核心考点
试题【设椭圆C1和抛物线C2的焦点均在轴上,C1的中心和C2的顶点均为原点,从每条曲线上各取两点,将其坐标记录于下表中:3-240-4 (1)求曲线C1,C2的标准方】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)设的斜率为1,求以为直径的圆的方程;
(2)设,求直线的方程.
(1)求方程组没有解的概率;
(2)求以方程组(※)的解为坐标的点落在第四象限的概率..
A. | B. |
C. | D. |
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