题目

题型：0107 期中题难度：来源：

已知抛物线y²=-x与直线l：y=k（x+1）相交于A，B两点，
（Ⅰ）求证：OA⊥OB；
（Ⅱ）当△OAB的面积等于时，求k的值。

答案

（Ⅰ）证明：易知k≠0，联立，
设，
则，
因为，
∴，
∴，
∴，
∴OA⊥OB。
（Ⅱ）解：设直线l与x轴交点为N，则N（-1，0），
∴，
∴。