正方形中心在M（-1，0），一条边所在的直线方程为x+3y-5=0，求其他三边所在直线的方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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正方形中心在M（-1，0），一条边所在的直线方程为x+3y-5=0，求其他三边所在直线的方程．

答案

M到直线x+3y-5=0距离是

|-1+0-5|

所以M到另三边距离也是

有一条边和x+3y-5=0平行
设为x+3y+a=0
则

|-1+0+a|

即|a-1|=6
a=-5，a=7 a=-5就是已知的
则x+3y+7=0
另两条和他们垂直，所以斜率为3
设为：3x-y+b=0
则

|-3+0+b|

即
|b-3|=6
b=9，b=-3
所以三直线是
x+3y+7=0
3x-y+9=0
3x-y-3=0

核心考点

试题【正方形中心在M（-1，0），一条边所在的直线方程为x+3y-5=0，求其他三边所在直线的方程．】；主要考察你对斜率与直线方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

顺次连接A（-4，3）、B（2，5）、C（6，3）、D（-3，0），所组成的图形是（　　）

A．平行四边形

B．直角梯形

C．等腰梯形

D．以上都不对

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已知直线l₁：ax-y+1=0与l₂：x+ay+1=0（a∈R），给出如下结论：
①不论a为何值时，l₁与l₂都互相垂直；
②不论a为何值时，l₁与l₂都关于直线x+y=0对称；
③当a变化时，l₁与l₂分别经过定点A（0，1）和B（-1，0）；
④当a变化时，l₁与l₂的交点轨迹是以AB为直径的圆（除去原点）．
其中正确的结论有______．（把你认为正确结论的序号都填上）

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直线l₀：x-y+1=0，直线l₁：ax-2y+1=0与l₀平行，且直线l₂：x+by+3=0与l₀垂直，则a+b=（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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直线y=-

x+1和x轴，y轴分别交于点A，B，在线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，如果在第一象限内有一点P(m，

)使得△ABP和△ABC的面积相等，求m的值．

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已知直线L₁：2x-y+1=0与直线L₂：x+2y+1=0，则两直线的位置关系是（　　）

A．垂直	B．平行
C．重合	D．以上答案都不对

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