题目

题型：镇江一模难度：来源：

在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：

x2

a2

-y2=1（a＞0）的一条渐近线与直线l：2x-y+1=0垂直，则实数a=______．

答案

直线l：2x-y+1=0的斜率等于2，双曲线C：

x2

a2

-y2=1（a＞0）的渐近线可以表示为：y=±

x

a

又因为双曲线C：

x2

a2

-y2=1（a＞0）的一条渐近线与直线l：2x-y+1=0垂直，
∴2×(-

1

a

)=-1∴a=2
故答案为2