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题目
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若直线l1:ax+(1-a)y-3=0与直线l2:(a-1)x+(2a+3)y-2=0互相垂直,则a的值是(  )
A.-3B.1C.0或-
3
2
D.1或-3
答案
∵l1⊥l2
∴a(1-a)+(a-1)×(2a+3)=0,即(a-1)(a+3)=0
解得a=1或a=-3
故选D.
核心考点
试题【若直线l1:ax+(1-a)y-3=0与直线l2:(a-1)x+(2a+3)y-2=0互相垂直,则a的值是(  )A.-3B.1C.0或-32D.1或-3】;主要考察你对斜率与直线方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
经过点(1,0)且垂直于直线x-2y+4=0的直线方程为(  )
A.2x-y-2=0B.2x-y+2=0C.2x+y-2=0D.2x+y+2=0
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已知b>0,直线b2x+y+1=0与ax-(b2+4)y+2=0互相垂直,则ab的最小值为______.
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已知直线l过点(-1,2)且与直线y=
2
3
x
垂直,则直线l的方程是(  )
A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7=0C.2x-3y+5=0D.2x-3y+8=0
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设两点A(3,1),B(-1,5),直线l通过线段AB的中点C.
(1)若l⊥AB,求直线l的倾斜角的大小;
(2)若l的倾斜角θ满足sinθ=
2


5
,求l的方程.
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两条直线A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是(  )
A.A1A2+B1B2=0B.A1A2-B1B2=0
C.
A1A2
B1B2
=-1
D.
B1B2
A1A2
=1
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