若直线ρsin（θ+π4）=22与直线3x+ky=1垂直，则常数k=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：普宁市模拟难度：来源：

若直线ρsin（θ+

）=

与直线3x+ky=1垂直，则常数k=______．

答案

把ρsin（θ+

）=

利用两角和的正弦函数公式化简得：ρsinθcos

+ρcosθsin

，即为x+y=1，直线的斜率为-1；
因为该直线与直线3x+ky=1垂直，即斜率乘积为-1，所以由-

×（-1）=-1，解得k=-3．
故答案为：-3

核心考点

试题【若直线ρsin（θ+π4）=22与直线3x+ky=1垂直，则常数k=______．】；主要考察你对斜率与直线方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

若l₁与l₂为两条不重合的直线，它们的倾斜角分别为a₁，a₂，斜率分别为k₁，k₂，则下列命题
（1）若l₁∥l₂，则斜率k₁=k₂；（2）若斜率k₁=k₂，则l₁∥l₂；
（3）若l₁∥l₂，则倾斜角a₁=a₂；（4）若倾斜角a₁=a₂，则l₁∥l₂；
其中正确命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线l₁：y=x，若直线l₂⊥l₁，则直线l₂的倾斜角为（　　）

A．

B．kπ+

(k∈Z)

C．

3π

D．kπ+

3π

(k∈Z)

题型：龙岩模拟难度：| 查看答案

若直线l：x+ay+2=0平行于直线2x-y+3=0，则直线l在两坐标轴上截距之和是（　　）

A．6

B．2

C．-1

D．-2

题型：不详难度：| 查看答案

若直线l经过点（a-2，-1）和（-a-2，1），且与经过点（-2，1），斜率为-

的直线垂直，则实数a的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知两直线L₁：（m+3）x+5y=5-3m，L₂：2x+（m+6）y=8，当m为何值时，L₁与L₂，（1）相交，（2）平行，（3）重合，（4）垂直．

题型：不详难度：| 查看答案

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