若直线l：x+ay+2=0平行于直线2x-y+3=0，则直线l在两坐标轴上截距之和是（　　）A．6B．2C．-1D．-2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若直线l：x+ay+2=0平行于直线2x-y+3=0，则直线l在两坐标轴上截距之和是（　　）

A．6

B．2

C．-1

D．-2

答案

∵直线l：x+ay+2=0平行于直线2x-y+3=0，
∴2=-

，解得a=-

，代入直线l：x+ay+2=0，得2x-y+4=0，
对于方程2x-y+4=0分别令x=0和y=0，求出它在坐标轴上截距为：4，-2；
故它在坐标轴上截距的和是2．
故选B．

核心考点

试题【若直线l：x+ay+2=0平行于直线2x-y+3=0，则直线l在两坐标轴上截距之和是（　　）A．6B．2C．-1D．-2】；主要考察你对斜率与直线方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

若直线l经过点（a-2，-1）和（-a-2，1），且与经过点（-2，1），斜率为-

的直线垂直，则实数a的值为______．

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已知两直线L₁：（m+3）x+5y=5-3m，L₂：2x+（m+6）y=8，当m为何值时，L₁与L₂，（1）相交，（2）平行，（3）重合，（4）垂直．

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若直线l1：

x=1-2t

y=2+kt.

（t为参数）与直线l2：

x=s

y=1-2s.

（s为参数）垂直，则k=______．

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已知点A（3，3）、B（5，2）到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l₁：3x-y-1=0和l₂：x+y-3=0的交点，求直线l的方程．

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已知抛物线 x²=4y的焦点是椭圆 C：

=1(a＞b＞0)一个顶点，椭圆C的离心率为

．另有一圆O圆心在坐标原点，半径为

a2+b2

（I）求椭圆C和圆O的方程；
（Ⅱ）已知过点P（0，

a2+b2

）的直线l与椭圆C在第一象限内只有一个公共点，求直线l被圆O截得的弦长；
（Ⅲ）已知M（x₀，y₀）是圆O上任意一点，过M点作直线l₁，l₂，使得l₁，l₂与椭圆C都只有一个公共点，求证：l₁⊥l₂．

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