已知直线l1：y=kx+3（k＜0=被圆x2+y2=4截得的弦长为13，则l1与直线l2：y=（2+3）x的夹角的大小是（　　）A．30°B．45°C．60°D - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知直线l₁：y=kx+

（k＜0=被圆x²+y²=4截得的弦长为

，则l₁与直线l₂：y=（2+

）x的夹角的大小是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

答案

圆心（0，0）到直线l₁：y=kx+

的距离等于 d=

|0-0+

1+k2

4- (

，
解方程求得 k=-

．设 l₁与直线l₂：y=（2+

）x的夹角的大小是 θ，
则tanθ=|

k2-k1

1+k2k1

|=|

2+2

1+(-3-2

)

|=1，∴θ=45°，
故选B．

核心考点

试题【已知直线l1：y=kx+3（k＜0=被圆x2+y2=4截得的弦长为13，则l1与直线l2：y=（2+3）x的夹角的大小是（　　）A．30°B．45°C．60°D】；主要考察你对直线的倾斜角与斜率等知识点的理解。[详细]

举一反三

等腰三角形两腰所在的直线方程是l₁：7x-y-9=0，l₂：x+y-7=0，它的底边所在直线经过点A（3，-8），求底边所在直线方程．

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两条直线x-y+6=0与x+y+6=0的夹角为（　　）

A．

B．

3π

C．0

D．

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求过点A（2，3）且被两直线3x+4y-7=0，3x+4y+8=0截得线段为3

的直线方程．

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如果直线l₁，l₂的斜率分别为二次方程x²-4x+1=0的两个根，那么l₁与l₂的夹角为（　　）

A．

B．

C．

D．

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若kxy-8x+9y-12=0表示两条直线，则实数k的值及两直线所成的角分别是（　　）

A．8，60°

B．4，45°

C．6，90°

D．2，30°

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