求过点A（2，3）且被两直线3x+4y-7=0，3x+4y+8=0截得线段为32的直线方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

求过点A（2，3）且被两直线3x+4y-7=0，3x+4y+8=0截得线段为3

的直线方程．

答案

设所求直线l的斜率为k，∵|MN|=3

，又在Rt△MNB中，|MB|=3，∴∠MNB=45°，即2条直线的夹角为45°，
∴|

k-(-

)

1+k(-

)

|=tan45°=1，解得 k=

，或k=-7，
所求直线的方程为y-3=

（x-2），或 y-3=-7（x-2），即 x-7y+19=0，或 7x+y-17=0．

核心考点

试题【求过点A（2，3）且被两直线3x+4y-7=0，3x+4y+8=0截得线段为32的直线方程．】；主要考察你对直线的倾斜角与斜率等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果直线l₁，l₂的斜率分别为二次方程x²-4x+1=0的两个根，那么l₁与l₂的夹角为（　　）

A．

B．

C．

D．

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若kxy-8x+9y-12=0表示两条直线，则实数k的值及两直线所成的角分别是（　　）

A．8，60°

B．4，45°

C．6，90°

D．2，30°

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已知△ABC的三个顶点分别为A（1，-1），B（-1，3），C（3，0），AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．求：
（1）AD所在直线方程；
（2）AE所在直线方程．

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直线l₁：y=

x+1与直线l₂：y=

x-1的夹角为（　　）

A．

B．

C．

D．

2π

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已知直线l₁的方程为y=x，直线l₂的方程为ax-y=0（a为实数）．当直线l₁与直线l₂的夹角在（0，

）之间变动时，a的取值范围是______．

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