题目
题型:不详难度:来源:
(I)求椭圆的方程;
(II)设椭圆的左焦点为,右焦点,直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于点,线段垂直平分线交于点,求点的轨迹的方程;
(III)设与轴交于点,不同的两点在上,且满足求的取值范围.
答案
∵直线相切,
∴ ∴ …………3分
∵椭圆C1的方程是 ………………6分
(Ⅱ)∵MP=MF2,
∴动点M到定直线的距离等于它到定点F1(1,0)的距离,
∴动点M的轨迹是C为l1准线,F2为焦点的抛物线 ………………6分
∴点M的轨迹C2的方程为 …………9分
(Ⅲ)Q(0,0),设
∴
∵
∴
∵,化简得
∴ ………………11分
∴
当且仅当 时等号成立 …………13分
∵
∴当的取值范围是……14分
解析
核心考点
试题【已知椭圆的离心率为,直线:与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.(I)求椭圆的方程;(II)设椭圆的左焦点为,右焦点,直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直】;主要考察你对直线的倾斜角与斜率等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)证明:直线PQ与圆O相切.
(Ⅰ)求抛物线C的焦点坐标和准线方程;
(Ⅱ)设直线AB上一点M,满足,证明线段PM的中点在y轴上;
(Ⅲ)当=1时,若点P的坐标为(1,-1),求∠PAB为钝角时点A的纵坐标的取值范围.
(1)求点P的坐标;
(2)设M是椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于,求椭圆上的点到点M的距离的最小值.
A. | B. | C. | D. |
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