题目
题型：不详难度：来源：
已知曲线
上任意一点
到点
的距离比它到直线
的距离小1.(Ⅰ)求曲线
的方程；(Ⅱ)直线
与曲线相交于
两点，
设直线
的斜率分别为
求证：
为定值.答案
（2）略解析
到距离等于它到直线
的距离，由抛物线定义，知
为抛物线，为焦点，
为准线，所以
的方程为.……………………4分(Ⅱ)设
联立
………………6分
………………8分
………10分
所以
为定值.……………………12分核心考点
试题【(本小题满分12分)已知曲线上任意一点到点的距离比它到直线的距离小1.(Ⅰ)求曲线的方程；(Ⅱ)直线与曲线相交于两点，设直线的斜率分别为求证：为定值.】；主要考察你对直线的倾斜角与斜率等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆
的短轴长为
，且与抛物线
有共同的焦点，椭圆
的左顶点为A，右顶点为
，点
是椭圆上位于
轴上方的动点，直线
，
与直线
分别交于
两点．（I）求椭圆
的方程；（Ⅱ）求线段
的长度的最小值；（Ⅲ）在线段
的长度取得最小值时，椭圆上是否存在一点
，使得
的面积为
，若存在求出点的坐标，若不存在，说明理由．
是双曲线
的两个焦点，
是双曲线上的一点，且
，则
的面积等于A． | B． | C． | D． |
；定点M(2,1)，平行于OM的直线
在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.(1)求曲线
的方程； (2)求m的取值范围.
：
，则该直线的倾斜角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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