题目
题型：不详难度：来源：
的焦点为
，抛物线
与椭圆在第一象限的交点为
，若
。(1)求
的面积； (2)求此抛物线的方程。
答案
在椭圆上，
……………………………1又在
中，
……2将1式平方减去2式，得：
从而
(2)设
即
故
又
点在椭圆上，所以
即
故
又
点在抛物线上，所以
所以抛物线方程为
解析
核心考点
举一反三
为圆周
的动点，过点作
轴，垂足为
，设线段
的中点为
，记点的轨迹方程为
，点
(1)求动点
的轨迹方程;(2)若斜率为
的另一个交点为
，求
面积的最大值及此时直线
的方程；(3)是否存在方向向量
的直线
交与两个不同的点
，且有
？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由。
的极坐标方程为
，直线
的参数方程是：
.（Ⅰ）求曲线
的直角坐标方程，直线的普通方程；（Ⅱ）将曲线
横坐标缩短为原来的
，再向左平移1个单位，得到曲线曲线
，求曲线上的点到直线距离的最小值.
的极坐标方程为
，直线
的参数方程是：
.（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程，直线
的普通方程；（Ⅱ）求曲线
与直线交与
两点，求
长.
的左、右焦点分别为
，
，过点的动直线与双曲线相交于
两点．（I）若动点
满足
（其中
为坐标原点），求点的轨迹方程；（II）在
轴上是否存在定点
，使
·
为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
的离心率是( )A． | B． 2 | C． | D． |
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