设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（　　）A．[-12，12]B．[-2，2]C．[-1，1] - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：山东难度：来源：

设抛物线y²=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（　　）

A．[-

，

]

B．[-2，2]

C．[-1，1]

D．[-4，4]

答案

∵y²=8x，
∴Q（-2，0）（Q为准线与x轴的交点），设过Q点的直线l方程为y=k（x+2）．
∵l与抛物线有公共点，
有解，
∴方程组

y2=8x

y=k(x+8)

即k²x²+（4k²-8）+4k²=0有解．
∴△=（4k²-8）²-16k⁴≥0，即k²≤1．
∴-1≤k≤1，
故选C．

核心考点

试题【设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（　　）A．[-12，12]B．[-2，2]C．[-1，1]】；主要考察你对直线方程的概念与直线的斜率等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线y=2与直线x+y-2=0的夹角是（　　）

A．

B．

C．

D．

3π

题型：浙江难度：| 查看答案

设直线ax+by+c=0的倾斜角为α，且sinα+cosα=0，则a，b满足（　　）

A．a+b=1

B．a-b=1

C．a+b=0

D．a-b=0

题型：湖南难度：| 查看答案

直线x-

y+a=0（a为实常数）的倾斜角的大小是______

题型：北京难度：| 查看答案

等腰三角形一腰所在直线l₁的方程是x-2y-2=0，底边所在直线l₂的方程是x+y-1=0，点（-2，0）在另一腰上，求该腰所在直线l₃的方程．

题型：不详难度：| 查看答案

一条直线经过点P（3，2），并且分别满足下列条件，求直线方程：
（1）倾斜角是直线x-4y+3=0的倾斜角的2倍；
（2）与x、y轴的正半轴交于A、B两点，且△AOB的面积最小（O为坐标原点）

题型：不详难度：| 查看答案

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