题目

题型：不详难度：来源：

直线xcosα+y+b=0的倾斜角的取值范围是（　　）

A．[0，π）	B．[ π 4 ， π 2 )∪( π 2 ， 3 4 π]
C．[ π 4 ， 3π 4 ]	D．[0， π 4 ]∪[ 3 4 π，π)

答案

由题意，直线方程可化为：y=-xcosα-b
∴直线的斜率为-cosα
∴cosα∈[-1，1]
设直线xcosα+y+b=0的倾斜角为β
∴tanβ∈[-1，1]
∴β∈[0，

π

4

]∪[

3

4

π，π)
故选D．