题目
题型:不详难度:来源:
A.-2 | B.0 |
C.1 | D.-1 |
答案
解析
根据倾斜角与斜率的关系,由曲线C:y=x3-2ax2+2ax上任意点处的切线的倾斜角都是锐角,得到斜率大于0,即函数的导函数大于0恒成立,即根的判别式小于0,列出关于x的不等式,求出不等式的解集即可得到a的取值范围,又因为a为整数,即可求出解集中的整数解得到a的值.
解:k=y′=3x2-4ax+2a,
由题设3x2-4ax+2a>0恒成立,
∴△=16a2-24a<0,
∴0<a<3/2,又a为整数,
∴a=1.
故选C.
核心考点
试题【若曲线C:y=x3-2ax2+2ax上任意点处的切线的倾斜角都是锐角,那么整数a的值等于 】;主要考察你对直线方程的概念与直线的斜率等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.45° | B.135° |
C.45°或135° | D.0° |
A.a+b=1 | B.a-b=1 |
C.a+b=0 | D.a-b=0 |
(2)若直线l交x轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,△AOB的面积为S,求S的最小值并求此时直线l的方程;
(3)若直线不经过第三象限,求k的取值范围.
A. | B. | C. | D. |
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