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题目
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设直线 ax+by+c=0的倾斜角为α,且sin α+cos α=0,则a,b满足(  )
A.a+b=1B.a-b=1
C.a+b=0D.a-b=0

答案
D
解析
由sinα+cosα=0,我们易得tanα=-1,即函数的斜率为-1,进而可以得到a,b的关系.
解:∵sinα+cosα=0
∴tanα=-1,k=-1,-=-1,a=b,a-b=0
故选D.
核心考点
试题【设直线 ax+by+c=0的倾斜角为α,且sin α+cos α=0,则a,b满足(  )A.a+b=1B.a-b=1C.a+b=0D.a-b=0】;主要考察你对直线方程的概念与直线的斜率等知识点的理解。[详细]
举一反三
若过点k(1-a,1+a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角α为钝角,则实数a的取值范围为____________
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(1)证明:l经过定点;
(2)若直线l交x轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,△AOB的面积为S,求S的最小值并求此时直线l的方程;
(3)若直线不经过第三象限,求k的取值范围.
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直线的倾斜角是(        )
A.B.C.D.

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直线的倾斜角是     .
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已知点,则直线的倾斜角是(  )
A.B.C.D.不存在

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