题目

题型：不详难度：来源：

一个正三棱锥的底面边长为2，侧棱与底面所成角为45°角，那么这个正三棱锥的体积等于______．

答案

先求正三棱锥的高，由题意，顶点在底面中的射影是底面的中心，从而有高为

2

3

×

3

2

×2=

2 3

3

∴正三棱锥的体积等于

1

3

×

3

4

×4×

2 3

3

=

2

3

故答案为

2

3