题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:平面BDD1B1⊥平面C1OC;
(Ⅱ)求二面角C1-BD-C的正切值.
答案
∵BC1=DC1,BC=DC,
∴C1O⊥BD,CO⊥BD-------------------(2分)
∵C1O∩CO=O,C1O⊂平面C1OC,CO⊂平面C1OC,
∴BD⊥平面C1OC------------------(5分)
∵BD⊂平面BDD1B1,∴平面BDD1B1⊥平面C1OC.--------------(7分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知∠C1OC是二面角C1-BD-C的平面角---------------(11分)
则
C | 1 |
| ||
2 |
∴在Rt△C1OC中,tan∠C1OC=
C1C |
OC |
2 |
故二面角C1-BD-C的正切值为
2 |
核心考点
试题【如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点O是BD中点.(Ⅰ)求证:平面BDD1B1⊥平面C1OC;(Ⅱ)求二面角C1-BD-C的正切值.】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
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3 |
(1)求证:AC⊥平面BB1C1C;
(2)当α为何值时,AB1⊥BC1,且使点D恰为BC中点?
(3)(理科做)当α=arccos
1 |
3 |
(Ⅰ)证明:直线QK∥平面PAC;
(Ⅱ)若PA=AB=BC=8,且二面角Q-AK-M的平面角的余弦值为
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