题目
题型:不详难度:来源:
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答案
取AC中点D,连接SD,BD,则由AB=BC,SA=SC得出SD⊥AC,BD⊥AC,
∴∠SDB为S-AC-B的平面角,且AC⊥面SBD.
由题意:AB⊥BC,AB=BC=
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又∵BD⊥AC,故BD=AD=
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在△SBD中,BD=
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在△SAC中,SD2=SA2-AD2=22-12=3,
在△SBD中,由余弦定理得SB2=SD2+BD2-2SD•BDcos∠SDB=3+1-2×
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满足SB2=BD2=SD2,∴∠SBD=90°,SB⊥BD,
又SB⊥AC,BD∩AC=D,∴SB⊥面ABC.
以SB,BA,BC为顶点可以补成一个棱长为
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正方体的对角线为球的一条直径,所以2R=
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故答案为:6π.
核心考点
试题【在三棱锥S-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=2,SA=SC=2,二面角S-AC-B的余弦值是33,若S、A、B、C都在同一球面上,则该球的表面积是______】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:AC⊥平面BB1C1C;
(2)当α为何值时,AB1⊥BC1,且使点D恰为BC中点?
(3)(理科做)当α=arccos
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(Ⅰ)证明:直线QK∥平面PAC;
(Ⅱ)若PA=AB=BC=8,且二面角Q-AK-M的平面角的余弦值为
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(1)试判断折叠后直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
(2)求四面体A-DBC的外接球体积与四棱锥D-ABFE的体积之比.
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