题目
题型:不详难度:来源:
A.30° | B.60° | C.120° | D.150° |
答案
∵二面角B-AC-D为直二面角,
∴FG⊥平面ACD(直二面角的性质),
∵FO为平面ADC的斜线,OE在平面ADC内,
由三余弦定理得:cos∠EOF=cos∠FOG•cos∠AOE…(1)
∵∠FOG=180°-∠AOF,∠GOE=180°-∠AOE(邻补角定义),代入(1)得:
cos∠EOF=(-cos∠AOF)•(-cos∠AOE),
即cos∠EOF=cos∠AOF×cos∠AOE.
由∠AOF=135°,∠AOE=45°
∴cos∠EOF=cos135°•cos45°=-
1 |
2 |
则∠EOF=120°
故选C
核心考点
试题【如图,点O是正方形纸片ABCD的中心,点E,F分别为AD,BC的中点,现沿对角线AC把纸片折成直二面角,则纸片折后∠EOF的大小为( )A.30°B.60°C】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:平面ABC⊥β;
(2)当AB=4cm,AC=6cm,求BC的长及A到EF的距离.
(1)当M在何处时,BC1∥平面MB1A,并证明之;
(2)在(1)下,求平面MB1A与平面ABC所成的二面角的大小;
(3)求B-AB1M体积的最大值.
3 |
(1)求证:PA⊥CD
(2)求二面角P-AB-D的大小.
(1)求证:MN⊥AB;
(2)求二面角P-CD-A的大小;
(3)求三棱锥D-AMN的体积.
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