把正方形ABCD沿对角线AC折起，当A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD与平面ABC所成的角的大小为 [ ]A．90° B．60°C．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖南省高考真题难度：来源：

把正方形ABCD沿对角线AC折起，当A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD与平面ABC所成的角的大小为 [ ]
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

答案

核心考点

试题【把正方形ABCD沿对角线AC折起，当A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD与平面ABC所成的角的大小为 [ ]A．90° B．60°C．4】；主要考察你对线面角等知识点的理解。[详细]

举一反三

正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为 [ ]
A、75°　　
B、60°　　　　　
C、45°　　　　　　　
D、30°

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如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=1，D在棱BB₁上，且BD=1，若AD与平面AA₁C₁C所成的角为α，则α=

[ ]
A、

B、

C、

D、

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△ABC的顶点在平面α内，A、C在α的同一侧，AB、BC与α所成的角分别是30°和45°，若AB=3，BC=4

，AC=5，则AC与α所成的角为 [ ]
A、60°
B、45°
C、30°
D、15°

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把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点且当棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的度数为[ ]
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°

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在棱长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是正方形A₁B₁C₁D₁的中心，点P在棱CC₁上，且CC₁=4CP。

（1）求直线AP与平面BCC₁B₁所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）设O点在平面D₁AP上的射影是H，求证：D₁H⊥AP；
（3）求点P到平面ABD₁的距离。

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