题目
题型:陕西省模拟题难度:来源:
(1)求证:PC⊥平面ADE;
(2)求直线AB与平面ADE所成角的大小。
答案
所以,
又,且,
所以BC⊥平面PAB,
从而BC⊥AD,
又,,
所以AD⊥平面PBC,
得,
又,
所以PC⊥平面ADE。
(2)在平面PBC上,过点B作BF平行于PC交ED延长线于点F,
连结AF,因为PC⊥平面ADE,
所以BF ⊥平面ADE ,
为直线AB和平面ADE所成的角,
在三角形PBC中,PD=,
则BD=,得BF=,
在Rt△BFA中,,
所以直线AB与平面ADE所成的角为30°。
核心考点
试题【如图,已知PA⊥平面ABC,且,等腰直角三角形ABC中,AB=BC=1,AB⊥BC,AD⊥PB于D,AE⊥PC于E。(1)求证:PC⊥平面ADE;(2)求直线A】;主要考察你对线面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)证明:直线A1C∥平面AB1P;
(Ⅱ)求直线AB1与平面ACC1A1所成角的正弦值。
(2)设O点在平面D1AP上的射影是H,求证:D1H⊥AP;
(3)求点P到平面ABD1的距离。
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