题目
题型:不详难度:来源:
(1)求PC与平面PBD所成的角;
(2)在线段PB上是否存在一点E,使得PC⊥平面ADE?并说明理由.
答案
∵PD⊥平面ABCD,CO⊂平面ABCD∴PD⊥CO
由ABCD为正方形,知CO⊥BD
∵PD∩BD=D∴CO⊥平面PBD
∴∠CPO是直线PC与平面PBD所成的角
在Rt△POC中,sin∠CPO=
CO |
CP |
| ||
2
|
1 |
2 |
∴∠CPO=
π |
6 |
∴直线PC与平面PBD所成的角为
π |
6 |
(2)建立如图所示的空间直角坐标系D_xyz,设线段PB上存在一点E,使得PC⊥平面ADE
则存在实数λ,使得
PE |
PB |
∵P(0,0,2),B(2,2,0)∴
PB |
∴
DE |
DP |
PE |
DP |
PB |
由题意显然有AD⊥平面PCD∴PC⊥AD 要使PC⊥平面ADE,只需
PC |
DE |
即
PC |
DE |
∴λ=
1 |
2 |
故在线段上存在一点E(E为线段的中点)使得PC⊥平面ADE
核心考点
试题【如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AD=2.(1)求PC与平面PBD所成的角;(2)在线段PB上是否存在一点E,使得PC⊥平面ADE?并说】;主要考察你对线面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.30° | B.45° | C.90° | D.60° |
A.{t|
| B.{t|
| C.{t|2≤t≤2
| D.{t|2≤t≤2
|
7 |
3 |
(1)证明:PA∥平面BGD;
(2)求直线DG与平面PAC所成的角的正切值.
最新试题
- 1李明同学家中的电能表及今年4月底、5月底的示数如图所示.那么,5月份他家共用电______kW·h.如果他家用电器的总功
- 2诸葛亮六出祁山时,发明了一种什么交通工具运送粮草?作用如何?
- 3产生精子和分泌雄性激素的器官是:( )A.睾丸B.输精管C.附睾D.前列腺
- 4(8分)2009年年末召开的中央经济工作会议强调,做好2010年经济工作,重点要在促进发展方式转变上下功夫,真正把保持经
- 5按下表设计进行实验。分组后,在相同的适宜条件下培养8~10小时,并对实验结果进行分析。下列叙述正确的是[ ]A.
- 6下列句子,加点关联词语使用正确的一项是:( )A 如果没有人民群众的文艺,那么这个任务就不能完成,或者不能迅速地圆满地完
- 7下列说法中错误的是[ ]A.金属钠与氯气反应生成氯化钠后,其结构的稳定性增强,体系的能量降低B.物质的燃烧可以看
- 8There_____a pencil and two rulers in the pencil-box. [
- 9“友谊第一,比赛第二。”在体育比赛中,作为优秀的运动员,要尊重自己的竞争对手,不以成败论英雄。 [ ]
- 10阅读理解。 Alice is from England. She is thirteen. She studie
热门考点
- 1孔子曰:“仁者,爱人,爱有差等。”墨子曰:“兼相爱,交相利。”“爱无差等”。造成这种分歧的根源
- 2生物种类的多样性实质是 [ ]A.物种的多样性 B.基因的多样性 C.生态系统的多样性D.个体的多样性
- 3解方程:
- 4已知集合A={x|log2(x2-x+2)<3},B={x|x-ax-a-6>0}(1)若A⊆B,求实数a的取值范围(2
- 5要使一种开白花的花卉植株上同时开出紫花、白花、红花、黄花,可采用( )A.组织培养B.嫁接C.有性生殖D.压条
- 6(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如,图中的一次
- 7The taxi driver often reminds passengers to _____ their belo
- 8如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交于D,E是BC边上的中点,连结DE。(1)DE与半圆O相切吗
- 9----Can you write the number eighty-five thousand, six hundr
- 10读下图回答问题。(1)写出图中字母代表的大洲名称A 、 B 、 C 、 D