题目
题型:不详难度:来源:
3 |
(1)求证:A1C⊥平面AB1C1;
(2)求A1B1与平面AB1C1所成的角的正弦值.
答案
∴AC=
AB2-BC2 |
3 |
∵三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1⊥平面ABC,AC⊂平面ABC
∴CC1⊥AC,得四边形AA1C1C为矩形,
∵AA1=AC=
3 |
∴AC1⊥A1C,
∵B1C1⊥A1C1,B1C1⊥C1C,且A1C1∩C1C=C1,
∴B1C1⊥平面AA1C1C,
∵A1C⊂平面AA1C1C,∴B1C1⊥A1C
∵B1C1、AC1是平面AB1C1内的相交直线,∴A1C⊥平面AB1C1;
(2)设AC1、A1C的交点为O,连结B1O
∵A1C⊥平面AB1C1,即A10⊥平面AB1C1,∴∠A1B1O就是A1B1与平面AB1C1所成的角
∵正方形AA1C1C的边长AC=
3 |
| ||
2 |
| ||
2 |
∵Rt△A1B1C1中,A1B1=AB=3,
∴sin∠A1B1O=
A1O |
A1B1 |
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6 |
| ||
6 |
核心考点
试题【在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1⊥平面ABC,∠ACB=90°,AB=2,BC=1,AA1=3.(1)求证:A1C⊥平面AB1C1;(2)求A1B1与平面】;主要考察你对线面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:MN∥平面SAD;
(2)求证:平面SMC⊥平面SCD;
(3)记
CD |
AD |
(1)求直线EG与直线BD所成的角;
(2)求直线A1B与平面ADB所成的角的正弦值.
7 |
(Ⅰ)证明:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)若∠BAD=60°,且点E为线段AD的中点,求直线PE与平面ABCE所成角的正弦值.
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