已知A、B、C三点在球心为O，半径为R的球面上，AC⊥BC，且AB=R，那么A、B两点间的球面距离为（），球心到平面ABC的距离为（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：北京高考真题难度：来源：

已知A、B、C三点在球心为O，半径为R的球面上，AC⊥BC，且AB=R，那么A、B两点间的球面距离为（），球心到平面ABC的距离为（）。

答案

；

核心考点

试题【已知A、B、C三点在球心为O，半径为R的球面上，AC⊥BC，且AB=R，那么A、B两点间的球面距离为（），球心到平面ABC的距离为（）。】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=

。

（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求异面直线AB与CD所成角的大小；
（3）求点E到平面ACD的距离。

题型：福建省高考真题难度：| 查看答案

多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面α内，其余顶点在α的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到α的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面α的距离可能是：①3；②4；③5；④6；⑤7；以上结论正确的为（）。（写出所有正确结论的编号）

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平行四边形的一个顶点A在平面α内，其余顶点在α的同侧，已知其中有两个顶点到α的距离分别为1和2，那么剩下的一个顶点到平面α的距离可能是：①1；②2；③3；④4；以上结论正确的为（）。（写出所有正确结论的编号）

题型：安徽省高考真题难度：| 查看答案

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=1。若二面角C-AB-C₁的大小为60°，则点C到平面ABC₁的距离为（）。

题型：天津高考真题难度：| 查看答案

水平桌面α上放有4个半径均为2R的球，且相邻的球都相切（球心的连线构成正方形）。在这4个球的上面放1个半径为R的小球，它和下面的4个球恰好都相切，则小球的球心到水平桌面α的距离是（）。

题型：陕西省高考真题难度：| 查看答案

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