题目

题型：不详难度：来源：

三棱锥S-ABC中，SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，G为底面三角形ABC的重心，∠ABC=90°，则点G到面SBC的距离等于______．

答案

取AB的中点D，连DG，由DG∥面SBC，
点G到面SBC的距离等于点D到面SBC的距离．
∵SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，D为AB的中点，∠ABC=90°，
∴BC⊥面SAB∴面 SBC⊥面SAB，在面SAB中，作DE⊥SB，
则 DE⊥面SBC，DE为所求．
由△BDE∽△BSA 得：

DE

SA

=

BD

BS

即

DE

4

=

3 2

5

，
∴DE=

6

5

故答案为：

6

5

．