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题目
题型:不详难度:来源:
已知P是边长为a的正六边形ABCDEF所成平面外一点,PA⊥AB,PA⊥AF,PA=a.则点P到边CD的距离是______.
答案
连接AC,AD,PD,如下图所示:

∵正六边形ABCDEF的边长为a,则AC=


3
a,AD=2a,CD=a
又∵PA⊥AB,PA⊥AF,
∴PA⊥平面ABCDEF,
∴PA⊥AC,PA⊥AD
则PC=2a,PD=


5
a,
在△PCD中,∵PC2+CD2=PD2
故PC⊥CD
故PC长即为P点到CD的距离
故答案为:2a
核心考点
试题【已知P是边长为a的正六边形ABCDEF所成平面外一点,PA⊥AB,PA⊥AF,PA=a.则点P到边CD的距离是______.】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知棱长为a的实心正四面体模型的一条棱AB在桌面α内,设点P是模型表面上任意一点,记P到桌面α的距离的最大值为h,则h的取值范围是______.
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如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA中点.
(1)求证:直线BD⊥平面OAC;
(2)求点A到平面OBD的距离.
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二面角α-l-β大小为60°,半平面α、β内分别有点A、B,AC⊥l于C、BD⊥l于D,已知AC=4、CD=5,DB=6,求线段AB的长.
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点B是点A(1,2,3)在坐标面xOy内的射影,其中O为坐标原点,则|


OB
|等于______.
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半径为10cm的球被两个平行平面所截,两个截面圆的面积分别为36πcm2,64πcm2,求这两个平行平面的距离.
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