题目
题型：不详难度：来源：
中，点
分别是棱
的中点，求证：点
共面． |
答案
解析
三点不共线，∴三点确定一平面
．又由题意可知
与
共面且不平行，故分别延长，相交于
，则
直线
平面.∴
，同理设直线
则
平面，又∵点
均属于平面
，又
中点，且
，∴
，∴∠
．∴同理∠
．又
，∴点共线于
平面，从而点
．∴点
四点共面．核心考点
举一反三
分别是空间四边形
的边
上的点，且四边形
是平行四边形，求证：
平面，
平面． |
（1）两个相交平面有不在同一直线上的三个公共点；
（2）经过空间任意三点有且只有一个平面；
（3）一个角一定是平面图形；
（4）在空间两两相交的三条直线必共面．
中，
分别是
上的点，且直线
与
交于点
，求证
三点共线．
平面
，求证：过
有且只有一个平面
．| A．过平面外一点有无数条直线和这个平面垂直 |
| B．过平面外一点有无数个平面和这个平面平行 |
| C．过平面外一点存在无数个平面和这平面垂直 |
| D．过平面外一点只有一条直线与这个平面平行 |
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