题目
题型:不详难度:来源:
(I)求证BCSC; (II)求平面SBC与平面ABCD所成二面角的大小;
(III)设棱SA的中点为M,求异面直线DM与SB所成角的大小
答案
∵SD⊥底面ABCD,∴SD⊥BC,又DC∩SD=D, ∴BC⊥平面SDC ∴BC⊥SC.….4分
(II)∵平面SBC∩平面ABCD=BC ,由(I)知SC⊥BC,又CD⊥BC
∴∠SCD为所求二面角的平面角,……6分 ∵SD="DC=1," ∴∠SCD=45°…8分
(III)取AB中点P,连结MP,DP.
在△ABS中,由中位线定理得 MP//SB,是异面直线DM与SB所成的角….10分
,又
∴在△DMP中,有DP2=MP2+DM2, …12分
解析
核心考点
试题【、如图,四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SD=1,SB=.(I)求证BCSC; (II)求平面SBC与平面ABCD所成二面角】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知正三棱柱的所有棱长都为4,为的中点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求二面角的大小.
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
在如图的多面体中,⊥平面,,,,
,,,是的中点.
(Ⅰ) 求证:平面;
(Ⅱ) 求证:;
(Ⅲ) 求二面角的余弦值.
如图,已知求证:a∥l.
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