题目
题型:不详难度:来源:
(I)证明:PQ⊥平面DCQ;
(II)求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值。
答案
因为AQ⊥平面ABCD,所以平面PDAQ⊥平面ABCD,交线是AD。
又四边形ABCD是正方形,DC⊥AD,所以DC⊥平面PDAQ,可得PQ⊥DC。
在直角梯形PDAQ中可得DQ=PQ=PD,则PQ⊥QD.
所以PQ⊥平面PCQ.
(2 )设AB=a 由题设知AQ 为棱锥Q-ABCD 的高, 所以棱锥Q-ABCD 的体积 由(1 )知PQ 为棱锥P-DCQ 的高,而PQ= , △DCQ 的面积为 , 所以棱锥P-DCQ 的体积为 故棱锥Q-ABCD 的体积与棱锥P-DCQ 的体积的比值为1 。
解析
核心考点
试题【如图,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD。(I)证明:PQ⊥平面DCQ;(II)求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
PC⊥平面ABCD,点E为AB中点。AC⊥DE,
其中AD=1,PC=2,CD=;
(1)求异面直线DE与PB所成角的余弦值;
(2)求直线PC与平面PDE所成角的余弦值。
已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB=,,则棱锥S-ABC的体积为( )
A. | B. | C. | D.1 |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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