题目

题型：不详难度：来源：

如图，在三棱锥中，，为中点。（1）求证：平面
（2）在线段上是否存在一点，使二面角的平面角的余弦值为？若存在，确定点位置；若不存在，说明理由。

答案

（1）证明：连接，设，则，，又因为，所以，所以，-------------------2分
因为，所以又因为，所以平面------4分
（2）解：如图以为原点，以所在直线分别为轴建系。
则有，，，，
 -------------------------------------------------------------------------5分
所以，
假设存在，设，则-------------7分
设面的法向量为
由 得----------------------------------------------9分
面的法向量为 解得------------11分
所以当E为AB中点时，二面角的平面角的余弦值为-----12分

解析

略