已知正方形的边长为，分别是、的中点，平面，且，则点到平面的距离为（）A．B．C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知正方形

的边长为

，

分别是

、

的中点，

平面

，且

，则点

到平面

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

连AC,BD；AC与EF BD分别相交于M,O;连GM.

所以

到平面

的距离等于点

到平面

的距离；作

，垂足为

，

所以

就是

到平面

的距离；在直角三角形

中，

故选B

核心考点

试题【已知正方形的边长为，分别是、的中点，平面，且，则点到平面的距离为（）A．B．C．D．】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]

举一反三

(本小题满分12分)
如图,

是边长为

的正方形，

平面

，

与平面

所成角为

.
(Ⅰ) 求二面角

的余弦值；
(Ⅱ) 设

是线段

上的一个动点，问当

的值为多少时，可使得

平面

，并证明你的结论.

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如图，正方体

的棱长是a，则点

到平面

的距离是
（）

A．

B．

C．

D．

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已知长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB=CC₁=4，BC=3，则直线BC₁和平面ACC₁A₁所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

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如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，将ΔABD和ΔACD折起，使折起后的ΔABC成等边三角形，则二面角C-AB-D的余弦值等于（）

A．

B．

C．

D．

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已知四棱锥

的底面ABCD是边长为

的正方形，侧棱

与底面垂直，若异面直线AC与VD所成的角为

，且

，则四棱锥

的体积为
____________.

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