题目
题型:不详难度:来源:
(I)求证:平面;
(II)点在线段上运动,设平面与平面所成二面角的平面角为,试求的取值范围.
答案
(I)证明:在梯形中,
∵ ,,
∠=,∴
∴ ∴
∴ ⊥
∵ 平面⊥平面,平面∩平面,平面
∴ ⊥平面 …………………6分
(II)由(I)可建立分别以直线为的如图所示空间直角坐标系,令,则,
∴
设为平面MAB的一个法向量,
由得
取,则,…………8分
∵ 是平面FCB的一个法向量
∴ …10分
∵ ∴ 当时,有最小值,
当时,有最大值。 ∴ …………………12分
解析
核心考点
试题【.(本题满分12分)如图,在梯形中,,,四边形为矩形,平面平面,.(I)求证:平面;(II)点在线段上运动,设平面与平面所成二面角的平面角为,试求的取值范围.】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
①如果直线和平面内无数条直线垂直,则⊥;
②如果平面//,直线,直线,则、两条直线一定是异面直线;
③如果平面上有不在同一直线上的三个点,它们到平面的距离都相等,那么//;
④如果、是异面直线,则一定存在平面过且与垂直
其中真命题的个数是:( )
A.3个 | B.2个 |
C.1个 | D.0个 |
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)求直线EF与直线CG所成角的余弦值;
(Ⅱ)求直线C1C与平面GFC所成角的正弦值;
(Ⅲ)求二面角E—FC—B的余弦值。
(Ⅰ)求证:MN//平面PAD;
(Ⅱ)求证:平面PMC⊥平面PCD;
(Ⅲ)若二面角P—MC—A是60°的二面角,求四棱锥P—ABCD的体积。
A.3 | B. | C. | D.4 |
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