题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若点D恰为BC中点,且,求的大小;
(III)若,且当时,求二面角的大小.
答案
又∵,,∴AC⊥平面
(II)
∴四边形为菱形, 又∵D为BC的中点,
∴为侧棱和底面所成的角,∴
∴,即侧棱与底面所成角.
(III)以C为原点,CA为x轴CB为y轴,过C点且垂直于平面ABC的直线为Z轴,建立空间直角坐标系,
则A(a,0,0),B(0,a,0),,平面ABC的法向量,设平面ABC1的法向量为,
由,即, ,
∵二面角大小是锐二面角,∴二面角的大小是.
解析
核心考点
试题【(本题满分12分)已知斜三棱柱的底面是直角三角形,,侧棱与底面所成角为,点在底面上射影D落在BC上.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若点D恰为BC中点,且,求的大小;(】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:
(2)当时,在棱上确定一点,使得//平面,并给出证明.
A. | B. |
C. | D. |
(Ⅰ) 求证:面;
(Ⅱ) 求二面角的余弦值.
(1)求证:EF CD;
(2)求DB与平面DEF所成角的正弦值;
(3)在平面PAD内求一点G,使GF 平面PCB,并
证明你的结论。
A.是直线与所成的角; |
B.是直线与平面所成的角; |
C.是二面角的平面角; |
D.平面平面 |
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