题目

题型：不详难度：来源：

（本题11分）
如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC＝AB＝BC＝BD＝2，AE＝1，F为CD中点．      (1)求证：EF⊥面BCD；
(2)求面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值．（3）求B点到面ECD的距离

答案

 
（3）
建立如图坐标系
E（0，，0）  C（-1，0，0）  D（1，0，2）
B（1，0，0） EC=（-1，-，-1）
CD=（2，0，2）   CB=（-2，0，0）  
面ECD法向量n="(1,0,-1)  "
则
所以。所求距离为

解析

略