题目
题型:不详难度:来源:
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
答案
解析
试题分析:取DG中点M,连接CM,AM,FM,则这个多面体的体积可以表示为棱柱BEF-ADM与三棱锥C-FMG以及四棱锥C-ABFM的和由于多面体ABC-DEFG中(如图),
AB、AC、AD两两互相垂直,平面ABC∥平面DEFG,平面BEF∥平面ADGC,AB=AD=DG=2,AC=EF=1
故棱柱BEF-ADM可看作是底面是直角三角形的三棱锥,其高2,底面是两直角边分别是1,2的三角形其体积是2××2×1=2,三棱锥C-FMG以CM为高,其长为2,底面是MF=2,MG=1为直角边的直角三角形,其体积为×2××2×1=,由图形知,C到AM的距离就是四棱锥C-ABFM的高,由于AM=,由等面积法可求得C到AM的距离是,底面四边形是以AM=与AB=2为边长的矩形,故其体积为××2×=,
这个多面体的体积为++2=4,,故选B.
点评:解答本题关键是根据几何体的形状对几何体进行分割,变成几个规则的几何体的体积的和,如本题转化为求棱柱,两个棱锥的体积的和.分割法是求不规则几何体的体积与面积时常用的方法.其特点是把不规则几何体的体积用几个规则的几何体的体积表示出来.
核心考点
试题【已知多面体ABC-DEFG,AB,AC,AD两两垂直,面ABC//面DEFG,面BEF//面ADGC,AB=AD=DG=2,AC=EF=1,则该多面体的体积为(】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)求证:平面BCD;
(II)求异面直线AB与CD所成角的余弦值;
(III)求点E到平面ACD的距离。
(1)求证:MN⊥平面ABN;(2)求二面角A—BN—C的余弦值
(Ⅰ) 求证:PA∥平面MDB;
(Ⅱ) N为AP的中点,求CN与平面MBD所成角的正切值.
A.若m⊥α,n⊥β,α⊥β,则m⊥n | B.若m//α,n//β,α//β,则m//n |
C.若m⊥α,n//β,α⊥β,则m⊥n | D.若m//α,n⊥β,α⊥β,则m//n |
(1)求证:MN //平面PAD (2)求点B到平面AMN的距离
最新试题
- 1如图所示,电源电动势E=6V,内阻r=1Ω,灯泡L1标有“6V4W”,灯泡L2标有“4V4W”,滑动变阻器的阻值为0~4
- 2朱熹提出“存天理,灭人欲”,其中“天理”主要是指 [ ]A.天体运行法则 B.社会发展规律 C.封建道德规范和等
- 3室温下一段铜线电阻为R,两端电压为U,通过的电流为I,下列说法错误的是( )A.R是由铜线的长度和横截面积决定的
- 4阅读理解. Impatient drivers, pushy people on the subway, kid
- 5如图所示,甲、乙为两个独立电源的路端电压与通过它们的电流I的关系图线,下列说法中正确的是[ ]A.路端电压都为U
- 6a1和a2分别为A在两个恒容容器中平衡体系A(g)2B(g) 和2A(g)B(g)的转化率,在温度不变的情况下,均增加A
- 7用下图所示方法,检验某固体中是否含有Cl-。下列说法正确的是 [ ]A.①是BaCl2溶液,②是稀盐酸 B.①是
- 8--Where are you going for your weekend? --- I haven’t decid
- 9【题文】函数的定义域是_________________.
- 10下列对电源电动势概念的认识中,正确的是[ ]A.电源电动势等于电源两极间的电压B.电源把越多的其他形式的能转化为
热门考点
- 1下列划线字注音全部正确的一项是( )(3分)A.宿儒(xiù)义愤填膺(yīng)污秽(huì )鲜为人知(xiă
- 2There was an air crash in Xi"an, the pilot didn"t __________
- 3设α,β是锐角三角形的两内角,则( )A.cosα>sinβ,cosβ>sinαB.cosα>sinβ,cosβ<si
- 4--- What ______ when I phoned you? --- I ______ my work, and
- 5读二分二至日地球公转位置示意图(图1)和地球位于甲位置时昼夜状况图(图2),完成下列问题。(12分)(1)地球绕日公转方
- 61924年1月,中国国民党第一次全国代表大会,选举产生的第一届中央执行委员和候补委员24人中,有17人是共产党员。结合所
- 7下列有关元素周期表(律)说法正确的是A.最外层有两个电子的原子一定在IIA 族B.IA族均为碱金属C.同一周期核电荷数越
- 8比较大小,( ).
- 9随着“每天锻炼一小时,健康工作五十年,幸福生活一辈子”的“全国亿万学生阳光体育运动”的展开,光明中学积极响应“阳光体育工
- 10下列计算正确的是( )A.3+2=32B.x6÷x3=x2C.2ab+3b=5abD.(x3)2=x6