题目
题型:不详难度:来源:
(I)证明:平面;
(II)求二面角的余弦值.
答案
(2)
解析
试题分析:解:说明:由于建立空间直角坐标系的多样性,所以解法也具有多样性,以下解法仅供参考。
(I)证明:连结连结,
∵四边形是矩形 ∴为中点
∵
∥平面,
(II)建立空间直角坐标系如图所示,
则,,,
,
所以
设为平面的法向量,
则有
,
即
令,可得平面的一个
法向量为,
而平面的法向量为,
所以,
所以二面角的余弦值为
点评:解决立体几何中的线面的位置关系的判定和二面角的问题,一般可以从两个角度来得到,几何性质法,以及向量法得到,注意灵活的掌握,属于基础题。
核心考点
试题【(本小题满分12分)如图,五面体中, ,底面ABC是正三角形, =2.四边形是矩形,二面角为直二面角,D为中点。(I)证明:平面;(II)求二面角的余弦值.】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=600,AC=7,AD=6,S△ADC=,
求AB的长.
如图已知四棱锥的底面是边长为6的正方形,侧棱的长为8,且垂直于底面,点分别是的中点.求
(1)异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)四棱锥的表面积.
A.若m∥n,nα,则m∥α |
B.若m⊥n,m⊥α,则n∥α |
C.若mα,n,α∥,则m,n为异面直线 |
D.若α⊥,m⊥α,n⊥,则m⊥n |
(1)求证:平面A B1D1∥平面EFG;
(2)求证:平面AA1C⊥面EFG.
(3)求异面直线AC与A1B所成的角
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