题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ) 求证:平面平面;
(Ⅱ)求平面与平面夹角的大小.
答案
(2)
解析
试题分析:解:(Ⅰ) 由题知:
又 平面
平面 平面平面 6分
(Ⅱ) 如图建立空间直角坐标系
平面
平面的一个法向量为 8分
又
设平面的一个法向量为
取
平面与平面的夹角为 12分
点评:对于空间中的垂直的证明主要是熟练的运用判定定理和性质定理来证明,同时二面角的求解,一般采用向量法来得到,属于基础题。
核心考点
试题【如图,在四边形中,对角线于,,为的重心,过点的直线分别交于且‖,沿将折起,沿将折起,正好重合于. (Ⅰ) 求证:平面平面; (Ⅱ)求平面与平面夹角的大小. 】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)证明:平面 平面;
(Ⅱ)若,60°,求四棱锥的体积。
(1)求直线MN与平面ABCD所成角的正弦值;
(2)求异面直线ME与BN所成角的余弦值。
如图,在等腰梯形ABCD中,对角线AC⊥BD,且相交于点O ,E是AB边的中点,EO的延长线交CD于F.
(1)求证:EF⊥CD;
(2)若∠ABD=30°,求证
(Ⅰ)求证:平面BDE;
(Ⅱ)求平面BCEF与平面ABD所成二面角(锐角)的大小.
(Ⅰ)求多面体EF-ABCD的体积;
(Ⅱ)求直线BD与平面BCF所成角的大小.
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