如果指数函数f（x）=ax是R上的单调减函数，那么，当f（x+1）≥1时，x的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

如果指数函数f（x）=a^x是R上的单调减函数，那么，当f（x+1）≥1时，x的取值范围是______．

答案

因为指数函数f（x）=a^x是R上的单调减函数，所以解得0＜a＜1．
所以f（x+1）=a^x+1，由f（x+1）≥1得a^x+1≥1，
因为0＜a＜1，所以x+1≤0，解得x≤-1．
即x的取值范围是（-∞，-1]．
故答案为：（-∞，-1]．

核心考点

试题【如果指数函数f（x）=ax是R上的单调减函数，那么，当f（x+1）≥1时，x的取值范围是______．】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

若0＜x＜y＜1，则（　　）

A．3^y＜3^x

B．log_x3＜log_y3

C．log₄x＜log₄y

D．(

)x＜(

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某林场去年年末有森林木材量为a，木材以每年25%的增长率生长，而每年冬天要砍伐的木材量为x．从今年起，为了实现到第20年年末木材的存有量达到4a的目标，则x的最大值是多少？（取lg2=0.30）

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某羊皮手套生产厂计划投入适当的广告费，对生产的手套进行促销．在一年内，据测算销售量S（万双）与广告费x（万元）之间的函数关系是S=5-

．已知羊皮手套的固定投入为6万元，每生产1万双羊皮手套仍需再投入25万元．（年销售收入=年生产成本的120%+年广告费的50%）．
（I）将羊皮手套的年利润L（万元）表示为年广告费x（万元）的函数；
（II）当年广告费投入为多少万元时，此厂的年利润最大，最大利润为多少？（年利润=年销售收入-年生产成本-年广告费）．（结果保留两位小数）（参考数据：

=1.732，

=2.236，

=2.449）

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某市原来居民用电价为0.52元/kw•h，换装分时电表后，峰时段（早上八点到晚上九点）的电价0.55元/kw•h，谷时段（晚上九点到次日早上八点）的电价为0.35元/kw•h．对于一个平均每月用电量为200kw•h 的家庭，换装分时电表后，每月节省的电费不少于原来电费的10%，则这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为（　　）

A．110kw•h

B．114kw•h

C．118kw•h

D．120kw•h

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某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估计以后每月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量，y与月份x的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数y=a•b^x+c（a、b、c为常数）已知四月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作模拟函数较好？说明理由．

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