设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1, 和a,且长为a的棱与长为的棱异面,则a的取值范围是(　　)A．(0,)B．(0,)C．(1,)D．(1,) - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,

和a,且长为a的棱与长为

的棱异面,则a的取值范围是(　　)

A．(0,)	B．(0,)
C．(1,)	D．(1,)

答案

解析

如图所示,AB=

,CD=a,设点E为AB的中点 ,则ED⊥AB,EC⊥AB,

则ED=

,
同理EC=

.
由构成三角形的条件知0<a<ED+EC=

,
∴0<a<

核心考点

试题【设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1, 和a,且长为a的棱与长为的棱异面,则a的取值范围是(　　)A．(0,)B．(0,)C．(1,)D．(1,)】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]

举一反三

平行六面体ABCD

A₁B₁C₁D₁中,既与AB共面也与CC₁共面的棱的条数为(　　)

A．3

B．4

C．5

D．6

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关于直线a、b、l以及平面α、β,下面命题中正确的是(　　)

A．若a∥α,b∥α,则a∥b

B．若a∥α,b⊥a,则b⊥α

C．若a⊥α,a∥β,则α⊥β

D．若a⊂α,b⊂α,且l⊥a,l⊥b,则l⊥α

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正方体ABCD

A₁B₁C₁D₁中,与体对角线AC₁异面的棱有(　　)

A．3条

B．4条

C．6条

D．8条

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已知直线l⊥平面α,直线m∥平面β,则“α∥β”是“l⊥m”的(　　)

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既非充分也非必要条件

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已知一个平面α,l为空间中的任意一条直线,那么在平面α内一定存在直线b使得(　　)

A．l∥b	B．l与b相交
C．l与b是异面直线	D．l⊥b

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