题目
题型:不详难度:来源:
(1)异面直线与所成角的余弦值;
(2)直线到平面的距离.
答案
解析
试题分析:(1)将平移到,根据异面直线所成角的定义可知为异面直线与所成角(或它的补角),在中求出此角即可;
(2)根据,则就是几何体的高,再求出底面积,最后根据三棱锥的体积公式 求解.
试题解析:(1)因为,所以(或其补角)是异面直线与所成角. 1分
因为,,所以平面,所以. 3分
在中,, 5分
所以异面直线与所成角的余弦值为. 6分
(2)因为//平面
所以到平面的距离等于到平面的距离 8分
设到平面的距离为,
因为,所以 10分
可得 11分
直线与平面的距离为. 12分
核心考点
举一反三
(1)求证:平面平面;
(2)求与平面所成角的最大角的正切值.
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行
③垂直于同一条直线的两个平面互相平行 ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行
则正确的结论是 ( )
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.①④ |
A.若,,则 | B.若,,则 |
C.若,,则 | D.若,,则 |
(1)证明:;
(2)判断并说明上是否存在点,使得∥平面;
①若,∥,则∥;
②若∥,∥,则∥;
③若,∥,则∥且∥;
④若,则∥
其中真命题的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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