题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正切值;
(3)在上找一点,使得∥平面ADEF,请确定M点的位置,并给出证明.
答案
解析
试题分析:(1)由已知:面面,,得到,.
取四边形.
由,得到,
根据证得.
(2)由(1)可知:即为CE与面BDE所成的角.
在中,可得.
(3)取EC中点M,则BM∥面ADEF,证明思路如下:
连结MB、MP,由(1)知BP∥AD,得到BP∥面ADEF,在由三角形中位线定理,可得∥,进一步可得证.
试题解析:(1)由已知:面面,面面.
,,.
取.
设,
,,
从而. 4分
(2)由(1)可知:即为CE与面BDE所成的角.
中,,
. 8分
(3)取EC中点M,则BM∥面ADEF,证明如下:
连结MB、MP,由(1)知BP∥AD,∴BP∥面ADEF,M、P分别为EC、DC的中点,∥,∴MP∥面ADEF,∴面BMP∥面ADEF,∴BM∥面ADEF. 12分
核心考点
试题【如图所示,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,,∥,.(1)求证:;(2)求直线与平面所成角的正切值;(3)在上找一点,使得∥平面ADEF,请确定M】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若PA=PD,求证:平面平面PAD;
(2)点M在线段上,PM=tPC,试确定实数t的值,使PA//平面MQB.
(1)求证:平面平面;
(2)求证:∥平面.
求证:(1)CE∥平面PAD;
(2)平面PBC⊥平面PAB.
(1).求证:EA⊥EC;
(2).设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F。
①求证:EF//AB;
②若EF=1,求三棱锥E—ADF的体积
⑴求证:平面PAD⊥面PBD;
⑵当Q在什么位置时,PA∥平面QBD?
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