题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:;
(2)设为中点,为棱上一点,且,求证:.
答案
解析
试题分析:(1)根据线面垂直的判定定理,只需证明与平面内的两条相交直线垂直.在中用勾股定理可证得,在中用勾股定理可证得,,从而证得平面.
(2)过点作交于点,由题设可得,从而四边形为平行四边形,,由线面平行的判定定理可得平面.
(1)连接、,题得由,
, 3分
∴,即 同理,
∴平面 6分
(2)过点作交于点,∵,
∴,∴为等腰直角三角形,
,又,∴,
四边形为平行四边形 9分
∴,又平面,∴平面 12分
核心考点
举一反三
求证:l⊥γ.
请对上面定理加以证明,并说出定理的名称及作用.
A.面ABCD
B.AC
C.面MEF与面MPQ不垂直
D.当x变化时,不是定直线
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在点,使直线与平面所成的角为?若存在,求出的长,若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
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