题目

题型：不详难度：来源：

如图，斜三棱柱的底面是直角三角形，,点在底面内的射影恰好是的中点，且

(1)求证:平面平面;
(2)若，求点到平面的距离.

答案

（1）证明见解析；（2）．

解析

试题分析：
解题思路：（1）作出辅助线，利用线面垂直的判定定理证明即可；（2）合理转化三棱锥的顶点和底面，利用体积法求所求的点到平面的距离.
规律总结：对于空间几何体中的垂直、平行关系的判定，要牢牢记住并灵活进行转化，线线关系是关键；涉及点到平面的距离问题，往往转化三棱锥的顶点，利用体积法求距离.
试题解析：(1)取中点，连接，则面，

，



（2）设点到平面的距离，
,