题目
题型:同步题难度:来源:
答案
连结EF,FH,HG,GE,GF,
则由三角形中位线定理知EF∥AC且EF=
GE∥BD且GE=
GH∥AD,GH=
HF∥BC,HF=
从而可知GE与EF所成的锐角(或直角)即为AC和BD所成的角,
GH和HF所成的锐角(或直角)即为AD与BC所成的角,
∵AD⊥BC,
∴∠GHF=90°,
∴GF2=GH2+HF2=1,
在△EFG中,EG2+EF2=1=GF2,
∴∠GEF=90°,即AC与BD所成的角为90°。
核心考点
举一反三
(1)求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值;
(2)证明:平面ABM⊥平面A1B1M。
(Ⅰ)求证:DM∥平面PCB;
(Ⅱ)求直线AD与PB所成角;
(Ⅲ)求三棱锥P-MBD的体积.
(2)若二面角D"-AP-B和D"F与平面ABCP所成角的大小均为,求四棱锥D"-ABCP的体积。
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