题目

题型：0119 期末题难度：来源：

设平面α∥β，两条异面直线AC和BD分别在平面α、β内，线段AB、CD中点分别为M、N，设MN=a，线段AC=BD=2a，求异面直线AC和BD所成的角。

答案

解：连接AD，取AD中点P，连接PM、PN，
则PN∥AC，PM∥BD，
且，
∴∠MPN即是异面直线AC和BD所成的角，
又∵MN=a，
∴ΔPMN是等边三角形，
∴∠MPN=60°，
∴异面直线AC和BD所成的角为60°。