题目
题型:月考题难度:来源:
(1)若E为PD的中点,求异面直线AE与PC所成角的余弦值;
(2)在BC上是否存在一点G,使得D到平面PAG的距离为1?若存在,求出BG;若不存在,请说明理由.
答案
建立空间直角坐标系,则A(0,0,0),B(1,0,0),C(1,2,0),D(0,2,0),E(0,1,),P(0,0,1),
,,,,
(1)∵cos==,所求异面直线AE与PC所成角的余弦值为
(2)假设存在,设BG=x,则G(1,x,0),作DQ⊥AG,则DQ⊥平面PAG,即DG=1,
∵2S△ADG=SABCD,
∴,∴AG==2x=,
故存在点G,当BG=时,D到平面PAG的距离为1.
核心考点
试题【如图,在底面是矩形的四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥面ABCD,PA=AB=1,BC=2.(1)若E为PD的中点,求异面直线AE与PC所成角的余弦值;(2)在BC上】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
求:(1)三棱锥P-ABC的体积;
(2)异面直线BC与AD所成的角的大小(结果用反三角函数值表示)。
(1)求三棱柱ABC﹣A1B1C1的表面积S;
(2)求异面直线A1B与AC所成角的大小(结果用反三角函数表示).
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