题目
题型：不详难度：来源：
（1）求异面直线A1B1与BD的距离；
（2）求直线EC1与BD所成角的大小．
答案
∴B1B⊥平面ABCD
∴B1B⊥BD
又B1B⊥A1B1，
∴线段B1B的长即为所求．
∵B1B=2，
∴异面直线A1B1与BD的距离为2．
（2）取A1D1中点H
∴EH∥B1D1
∴EH∥BD
∴EC1与BD所成角为∠HEC1（或其补角）
设正方体棱长为2，则HE=
| 2 |
| 5 |
| 5 |
∴cos∠HEC1=
| HE2+EC12-HC12 |
| 2HE×EC1 |
| 2+5-5 | ||||
2×
|
| ||
| 10 |
∴EC1与BD所成角为arccos
| ||
| 10 |
核心考点
举一反三
| C | 1 |
| A．1 | B．-1 | C．
| D．-
|
A．
| B．
| C．
| D．
|
| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
A．
| B．0 | C．
| D．
|
| A．0°＜θ＜90° | B．0°＜θ＜180° | C．0°＜θ≤90° | D．0°≤θ＜90° |
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