题目
题型:不详难度:来源:
C | 1 |
A.1 | B.-1 | C.
| D.-
|
答案
∵四边形AA1C1C是平行四边形,∴E是A1C的中点
∵D是BC的中点,∴DE是△A1BC的中位线,可得DE
∥ |
. |
1 |
2 |
因此,∠AED(或其补角)就是异面直线A1B与AC1所成的角.
设AB=AC=AA1=2,可得
∵∠A1AB=60°,
∴△A1AB是等边三角形,可得A1B=2,得DE=
1 |
2 |
同理,等边△A1AC中,中线AE=
| ||
2 |
3 |
又∵∠BAC=90°,AB=AC=2,D为BC中点,
∴AD=
1 |
2 |
1 |
2 |
AB2+AC2 |
2 |
由此可得△ADE中,cos∠AED=
AE2-ED2-AD2 |
2AE•ED |
3+1-2 | ||
2×
|
| ||
3 |
即异面直线A1B与AC1所成角的余弦值为
| ||
3 |
故答案为:
| ||
3 |
核心考点
试题【三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1与AC、AB所成角均为60°,∠BAC=90°,且AB=AC=AA1,则A1B与AC1所成角的余弦值为( )A.1B.-1】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.
| C.
| D.
|
A.30° | B.45° | C.60° | D.90° |
A.
| B.0 | C.
| D.
|
A.0°<θ<90° | B.0°<θ<180° | C.0°<θ≤90° | D.0°≤θ<90° |
A.90° | B.45° | C.60° | D.30° |
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