题目
题型：不详难度：来源：
如图，四面体ABCD中，
（1）求证：平面ABD⊥平面BCD；
（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值。
答案
（1）证明：
（2）
解析
（1）证明：连结OC
在
中，由已知可得
而
即
平面
ABD,
（2）解：取AC的中点M，连结OM、ME、OE，由E为BC的中点知
直线OE与EM所成的锐角就是异面直线AB与CD所成的角在
中，
是直角斜边AC上的中线，
核心考点
举一反三
| A．60° | B．45° |
| C．30° | D．90° |
中，
与平面
所成角的正弦值为
A．  | B． | C． | D． |
棱长为２的正方体
中，
．①求异面直线
与
所成角的余弦值；②求
与平面
所成角的余弦值．四棱锥
中，
底面
，且
，底面是菱形；点
在平面
内的射影
恰为
的重心．
①求
的长；②求二面角
的平面角的余弦值．A． | B． | C． | D． |
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